निर्देश (प्र.सं. 31-60) निम्नलिखित प्रश्नो के उत्तर देने के लिए सही/ सबसे उपयुक्त विकल्प चुनकर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिये -
31. कक्षा II के विद्यार्थियों को एक शिक्षक 'योग' जोड़ सिखा रहा है। निम्नलिखित में से कौन-सी युक्ति का अनुसरण सर्वाधिक उपयुक्त है ?
क. कक्षा II में शाब्दिक प्रश्नों को न कराया जाए
ख. शाब्दिक प्रश्नों का प्रयोग केवल मूल्यांकन हेतु किया जाना चाहिए
ग. योग (जोड़) को शाब्दिक प्रश्नों द्वारा प्रस्तुत करना चाहिए
घ. शाब्दिक प्रश्नों को अध्याय के अन्त में कराया जाना चाहिए।
उत्तर - ग
32. कक्षा II के शिक्षक ने 'योग' (जोड़) के निम्नलिखित शाब्दिक प्रश्न को विद्यार्थियों को करने हेतु दिया
"एक टोकरी में 5 सेब है एवं उसमें 7 सेव और डाल दिए गए। अब टोकरी में कितने सेब है?" इस प्रकार का शाब्दिक प्रश्न निम्नलिखित किस माॅडल/श्रेणी से सम्बन्धित है ?
क. संवर्धन
ख. पृथक्करण
ग. योग की पुनरावृत्ति
घ. समुच्चयन
उत्तर - घ
33. गणित में त्रुटियों की एक महत्वपूर्ण भूमिका है यह कथन है -
क. गलत, क्योंकि गणित में त्रुटियों का कोई स्थान नहीं है
ख. गलत, क्योंकि त्रुटियोँ लापरवाही दर्शाती है
ग. सही, क्योंकि ये बोध कराती है कि बच्चे गणित की अवधारणा की किस प्रकार रचना करते है
घ. सही, क्योंकि ये विद्यार्थियों को उनके प्राप्तांको के बारे में फीडबैक देती है
उत्तर - ग
34. कक्षा IV के विद्यार्थियों को समझाने के लिए कि 1/10, 1/100 से बड़ा है, निम्नलिखित में से कौन-सी शिक्षण-अधिगम सामग्री (टीएलएम) सर्वाधिक उपयुक्त है ?
क. डाइन्स ब्लाँक
ख. संख्या चार्ट
ग. गिनतारा (एेबेकस)
घ. 10 × 10 वर्गाकृत ग्रिड
उत्तर - ग
35. दो या उससे अधिक दो विमाओं वाली वस्तुओं के मापों (क्षेत्रफलों) की तुलना करने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा एक सर्वाधिक उपयुक्त है ?
क. अप्रामाणिक इकाइयों का प्रयोग
ख. आकलन
ग. प्रेक्षण
घ. अध्यारोपण
उत्तर - ग
36. प्राथमिक स्तर पर ' गणित की पहेलियाँ ' मदद करती है
क. कक्षा के प्रतिभासम्पन्न विद्यार्थियो को पहचानने में
ख. विद्यार्थियों की मनोरंजन प्रदान करने में
ग. समस्या सुलझाने के कौशलों को परखने में
घ. समस्या सुलझाने के कौशलों को प्रोत्साहित करने में
उत्तर - ग
37. ' गणितीय संचारण' उल्लेख करता है
क. गणितीय विचारों को समाहित और संगठित करने की क्षमता
ख. समस्याओं को सुलझाने की क्षमता
ग. गणित प्रश्नोत्तरी में भाग लेने का कौशल
घ. गणित के कक्षा-कक्ष में बोलने की क्षमता
उत्तर - क
38. राष्ट्रीय पाठ्यचर्चा रूपरेखा ( एनसीएफ ) 2005 के अनुसार, प्राथमिक विद्यालयों में गणित पढ़ाने का मुख्य उद्देश्य निम्नलिखित मेें से कौन-सा नहीं है
क. बच्चे की सोच-विचार प्रक्रिया को गणितीय रूप देना
ख. बच्चे के सन्दर्भ में गणित का वर्णन करना
ग. समस्या-समाधान के कौशल को बढ़ाना
घ. गणित में उच्चतर पढ़ाई की तैयारी करना
उत्तर - क
39. प्राथमिक स्तर पर गणित की पाठ्य-पुस्तकों को सबसे अधिक महत्वपूर्ण विशेषता निम्नलिखित में से कौन-सी है ?
क. संकल्पनाओं का उच्चतर कक्षाओं से सम्बन्ध जोड़ा जाना चाहिए
ख. संकल्पनाओं को जटिल से सरल रूप में प्रदर्शित किया जाना चाहिए
ग. संकल्पनाओं को पूर्णतया श्रेणीबद्ध से प्रस्तुत किया जाना चाहिए
घ. संकल्पनाओं को मूर्त से अमूर्त रूप में प्रस्तुत किया जाना चाहिए
उत्तर - घ
40. ज्यामितीय समझ को विकसित करने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा श्रेणीक्रम सही है ?
क. मानसिक चित्रण, औपचारिक निगमन, विश्लेषण, अनौपचारिक निगमन
ख. मानसिक चित्रण, विश्लेषण , अनौपचारिक निगमन, औपचारिक निगमन
ग. औपचारिक निगमन, अनौपचारिक निगमन, मानसिक चित्रण, विश्लेषण
घ. मानसिक चित्रण, विश्लेषण, औपचारिक निगमन, अनौपचारिक निगमन
उत्तर - घ
41. निम्नलिखित में कौन-सा कथन सही है -
क. संख्या 9 के बाद शून्य का परिचय दिया जाना चाहिए
ख. स्थानीय मान सिखाते समय शून्य का परिचय दिया जाना चाहिए.
ग. पढ़ाई जाने वाली प्रथम संख्या शून्य होनी चाहिए
घ. बच्चों में संख्या ज्ञान विकसित होने के बाद शून्य का परिचय दिया जाना चाहिए
उत्तर - घ
42. कक्षा III के विद्यार्थियों को ' आधे ' की संकल्पना का परिचय देने के लिए शिक्षक निम्नलिखित क्रियाकलापों की योजना बनाता है
A. चित्र दिखाता है, जिसमें ' आधा ' प्रदर्शित किया गया है
B. ' आधे ' का चिन्ह लिखता है
C. बहुत सारे मूर्त पदार्थों को ' आधे ' में विभाजित करता है
D. कहाना या शब्दों के प्रयोग से ' आधा ' प्रदर्शित करता है
शिक्षक को निम्नलिखित में से क्रियाकलापों का कौन-सा सही श्रेणीक्रम अनुसरण करना चाहिए ?
क. C, A, D, B
ख. C, D, A, B
ग. A, B, C, D
घ. B, A, C, D
उत्तर - क
43. कक्षा I और II के गणित शिक्षण और अधिगम के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
क. अभ्यास के लिए बहुत अधिक अवसर उपलब्ध कराए जाने चाहिए
ख. कक्षा I और कक्षा II में केवल गणित के मौखिक प्रश्नों को कराया जाना चाहिए
ग. गणित का अन्य विषयों जेैसे कि भाषा, कला इत्यादि से समाकलन किया जाना चाहिए
घ. कक्षा I और II में गणित पढ़ाया जाना चाहिए
उत्तर - ग
44. यदि 1001 × 111 = 110000 + 11 × ......... है तो रिक्त स्थान में संख्या है
क. 121
ख. 211
ग. 101
घ. 111
उत्तर ग. माना रिक्त स्थान पर आने वाली सँख्या x है तब
1001 × 111 = 110000 + 11 × x
111111 = 110000 + 11 × x
11 × x = 111111 − 110000
11 x = 1111
x = 101
45. यदि ( 36 और 48 के सार्व धनात्मक गुणनखण्डों का गुणनफल ) = 999 + 9 × ............ है तो रिक्त स्थान में संख्या होगी
क. 81
ख. 90
ग. 9
घ. 27
उत्तर - क 36 = 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
48 = 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 48
तब 36 और 48 के सार्व धनात्मक गुणनखण्डों का गुणनफल
= 2 × 3 × 4 × 6 × 12
= 1728
अब माना रिक्त स्थान पर आने वाली संख्या x है तब
प्रश्नानुसार,
1728 = 999 + 9 × x
9 x = 729
x = 81
46. यदि (15201 में 5 का स्थानीय मान) + (2659 में 6 का स्थानीय मान) = 7 × .............. है तो रिक्त स्थान में संख्या है -
क. 90
ख. 900
ग. 80
घ. 800
उत्तर - घ. माना रिक्त स्थान पर आने वाली संख्या x है ।
तब प्रश्नानुसार,
(15201 में 5 का स्थानीय मान) + (2659 में 6 का स्थानीय मान) = 7 × x
5000 + 600 = 7 × x
5600 = 7 × x
x = 800
47. यदि 26679 को 39 से भाग देने पर तथा 29405 को 34 से भाग देने पर प्राप्त शेषफलों के अन्तर को 18 से भाग दिया जाए, तो शेषफल होगा
क. 8
ख. 9
ग. 3
घ. 5
उत्तर - क
26679 को 39 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल = 3
29405 को 34 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल = 29
प्राप्त शेषफलों का अन्तर = 29 − 3 = 26
तब अभीष्ट शेषफल = 26 को 18 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल
= 8
48. ( 36, 54 और 60 का सबसे छोटा सार्वगुणज ) ÷ 90 बराबर है
क. 10
ख. 12
ग. 5
घ. 6
उत्तर - घ
अभीष्ट अन्तर = ( 36, 54 और 60 का सबसे छोटा सार्वगुणज ) ÷ 90
= 540 ÷ 90
= 6
49. सोनू के पास पाँच दर्जन टाॅफियाँ है उसने इनका 1/3 भाग अमिता को, 2/5 भाग अनिल को और 1/12 भाग हमीदा को दे दिया। सोनू के पास बची टाॅफियों की संख्या क्या है ?
क. 9
ख. 11
ग. 5
घ. 7
उत्तर - ख
अमिता को दी गई टाॅफियाँ = 12 × 5 का 1/3 = 20
अनिल को दी गई टाॅफियाँ = 12 × 5 का 2/5 = 24
हमीदा को दी गई टाॅफियाँ = 12 × 5 का 1/12 = 5
सोनू के पास बची टाॅफियों की संख्या
= 12 × 5 − ( 20 + 24 + 5 )
= 60 − 49
= 11
50. यदि 112 इकाई + 12 हजार = 11012 + ............ दहाई है तो रिक्त स्थान संख्या है
क. 111
ख. 112
ग. 101
घ. 110
उत्तर - घ
माना रिक्त स्थान पर संख्या x आएगी. तब
प्रश्नानुसार,
112 इकाई + 12 हजार = 11012 + x इकाई
112 × 1 + 12 × 1000 = 11012 + x × 10
112 + 12000 = 11012 + 10 x
12112 = 11012 + 10x
10 x = 12112 − 11012
10 x = 1100
x = 110
51. एक ही माप ( साइज ) की 23 बोतलों में 51 ली और 750 मिली दूध भरा जाता है। ऐसी 16 बोतलों में दूध की मात्रा है
क. 36 ली
ख. 37 ली और 600 मिली
ग. 34 ली और 400 मिली
घ. 35 ली
उत्तर - क
एक बोतल में दूध की मात्रा = ( 51 × 1000 + 750 ) ÷ 23
= (51000 + 750 ) ÷ 23
= 51750 ÷ 23
= 2250 मिली
16 बोतलों में दूध की मात्रा = 2250 × 16
= 36000 मिली = 36 ली
52. किसी मानचित्र पर 1/3 सेमी की दूरी, भूमि पर 200 किमी की दूरी को निरूपित करती है। यदि भूमि पर दो नगर 1800 किमी की दूरी पर स्थित है, तो मानचित्र पर उनकी दूरी होगी
क. 6 सेमी
ख. 9 सेमी
ग. 3.5 सेमी
घ. 4.5 सेमी
उत्तर - घ
मानचित्र पर 200 किमी. की दूरी को निरूपित किया जाता है = 1/2 सेमी. से
मानचित्र पर 1800 किमी को दूरी को निरूपित किया जाएगा
= ( 1 × 1800 ) ÷ ( 2 × 200 )
= 4.5 सेमी
53. निम्नलिखित में से कौन-सा सही नहीं है ?
क. एक सेण्टीमीटर, एक मीटर का शताँस है
ख. एक मलिलीटर, एक लीटर का शताँस है
ग. एक लाख बराबर है, एक सौ हजार का
घ. एक करोड़ बराबर है एक सौ लाख का
उत्तर - ख
54. एक घनाभाकर बक्शा 13 सेमी लम्बा, 11 सेमी चौड़ा और 9 सेमी ऊँचा है। एक घनाकार बक्से की भुजा 12 सेमी है। तनु इन बक्शों में 1 सेमी भुजा वाले 3060 घन पैक करना चाहती है। उन घनों की संख्या, जो इनमें पैक नहीं हो जाएंगे, है
क. 30
ख. 45
ग. 15
घ. 28
उत्तर - ख
घनाभाकार बक्से में पैक होने वाले घनों ( 1 सेमी भुजा वाले ) की संख्या = ( घनाभाकार बक्से का आयतन ) ÷ ( 1 सेमी भुजा वाले घन का आयतन )
= ( 13 × 11 × 9 ) ÷ ( 1 × 1 × 1 )
= 1287
घनाकार बक्से में पैक होने वाले घनों ( 1 सेमी भुजा वाले ) की संख्या = ( घनाकार बक्से का आयतन ) ÷ ( 1 सेमी भुजा वाले घन का आयतन )
= ( 12 × 12 × 12 ) ÷ ( 1 × 1 × 1 )
= 1728
तब उन घनों की संख्या, जो पैक नहीं हो पाएंगे
= 3060 − ( 1287 + 1728 )
= 3060 − 3015
= 45
55. किसी आयत की लम्बाई तथा चौड़ाई क्रमश: 48 सेमी और 21 सेमी है। किसी वर्ग की भुजा इस आयत की लम्बाई का दो-तिहाई है। इनके क्षेत्रफलों का योग है
क. 2032 वर्ग सेमी
ख. 2123 वर्ग सेमी
ग. 2028 वर्ग सेमी
घ. 2030 वर्ग सेमी
उत्तर - क
वर्ग की भुजा = 48 का 2/3 = 32 सेमी
तब आयत का क्षेत्रफल = 48 × 21
= 1008 वर्ग सेमी
तथा वर्ग का क्षेत्रफल = ( 32 )2
= 1024 वर्ग सेमी
अभीष्ट अन्तर = 1008 + 1024
= 2032 वर्ग सेमी
56. गुणनफल 672 × 36 × 25 बराबर है
क. 5 दिनों में सेकेण्डों की संख्या
ख. 1 सप्ताह में सेकेण्डों की संख्या
ग. 7 सप्ताह में मिनटों की संख्या
घ. 60 दिनों में घण्टों की संख्या
उत्तर - ख
672 × 36 × 25 = 604800
= 7 × 86400
= 7 × 24 × 60 × 60
= 1 सप्ताह में सेकेण्डों की संख्या
57. जब ताजा मछलियों को सुखाया जाता है तो उनका भार एक-तिहाई रह जाता है। सावी ने 2709 किग्रा ताजा मछली 27 रूपये प्रति किग्रा की दर पर खरीदी और उन्हें सुखाने के पश्चात 97.5 रूपये प्रति किग्रा की दर पर बेच दी। उसका कुल लाभ हुआ
क. 14899.5 रूपये
ख. 15874.5 रूपये
ग. 14709.5 रूपये
घ. 14789.5 रूपये
उत्तर - क
सावी द्वारा 2709 किग्रा ताजा मछली के लिए चुकाई गई कीमत = 2709 × 27 = 73143 रूपये
सुखाने के बाद सावी के पास बची मछलियाँ = 2709 × 1/3 = 903 किमी
तब मछलियों का विक्रय मूल्य = 903 × 97.5
= 88042.5 रूपये
अत: सावी को प्राप्त अभीष्ट लाभ = 88042.5 − 7314
= 14899.5 रूपये
58. रिमी ने साइकिल द्वारा 16 किमी की दूरी 15 किमी प्रति घण्टा की चाल से, स्कूटर द्वारा 20 किमी दूरी 50 किमी प्रति घण्टा की चाल से और कार द्वारा 50 किमी की दूरी 60 किमी प्रति घण्टा की चाल से तय की। इन दूरियों को तय करने लगा समय था
क. 144 मिनट
ख. 138 मिनट
ग. 88 मिनट
घ. 144 मिनट
उत्तर - ख
साइकिल द्वारा तय की दूरी को तय करने में लिया गया समय = 16/15 × 60 = 64 मिनट
स्कूटर द्वारा तय की गई दूरी को तय करने में लिया गया समय = 20/50 × 60 = 24 मिनट
कार द्वारा तय की गई दूरी को तय करने में लिया गया समय = 50/60 × 60 = 50 मिनट
अत: रिमी द्वारा इन दूरियों को तय करने में लगा कुल समय = 64 + 24 + 50 = 138 मिनट
59. एक संख्या का दशमलव निरूपण समझने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सी पूर्व-जानकारी का ज्ञान होना चाहिए
क. योग
ख. व्यवकलन
ग. स्थानीय मान
घ. गुणा
उत्तर - ग
60. अंकगणित की चार मूलभूत संक्रियाएँ है
क. योग, भाग, परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात करना
ख. परिकलन, संगणना, रचना करना ौर समीकरण बनाना
ग. योग, गुणा, भिन्नों को दशमलव में बदलना और सम आकृतियों की रचना करना
घ. योग, व्यवकलन, गुणा और भाग
उत्तर - घ
